प्रायिकता (Probability) (JEE)

• P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
• स्वतंत्र घटनाएँ (Independent): P(A ∩ B) = P(A)P(B)
• बेज़ प्रमेय (Bayes' theorem) सप्रतिबंध प्रायिकता को उलट देता है
• द्विपद बंटन (Binomial): n स्वतंत्र परीक्षण (independent trials), नियत p

• P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B)
• Bayes: P(Eᵢ|A) = P(Eᵢ)P(A|Eᵢ)/Σ P(Eⱼ)P(A|Eⱼ)
• Binomial: P(X = r) = ⁿCᵣ pʳ qⁿ⁻ʳ; mean np, variance npq
• P(at least one) = 1 − P(none)

• स्वतंत्र (independent) और परस्पर अपवर्जी घटनाओं (mutually exclusive events) में भ्रम
• प्रतिदर्श समष्टि (sample space) का गलत आकार
• बिना प्रतिस्थापन प्रतिचयन (sampling without replacement) में क्रम भूल जाना

लगभग हर JEE Main शिफ्ट में आता है। बहुत बार पूछा जाता है। बेज़ (Bayes) और द्विपद (binomial) के प्रश्न सामान्य पैटर्न हैं।

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• PROBABILITY in 1 Shot: All Concepts & PYQs Covered || JEE Main & Advanced — JEE Wallah, 7:42:47
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  • 00:00 Introduction
  • 03:11 Weightage & Previous year analysis
  • 05:09 General terminology
  • 16:09 Definition
  • 41:25 Probability using P&C
  • 3:25:00 Probability using set theory
  • 4:32:55 Independent events
  • 5:17:32 Conditional probability
  • 6:04:15 Total probability theorem
  • 7:09:49 Random variable
  • 7:13:12 Probability distribution
  • 7:17:28 Mean, Variance and S.D.
  • 7:27:20 Bernoulli’s trial
  • 7:46:42 Thank You Bacchon
• Probability | One Shot | #BounceBack Series | JEE Maths | Unacademy Atoms | Nishant Vora — JEE Legends, 7:09:19
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  • 00:00 Introduction
  • 7:16 Random experiment
  • 11:15 Sample space
  • 19:31 event
  • 22:28 compliment of event
  • 23:07 classical definition of probability
  • 28:25 Double dice problems
  • 42:01 deck of cards
  • 49:19 P&C based questions
  • 1:11:57 types of events
  • 1:15:49 equally likely
  • 1:17:21 Mutually exclusive
  • 1:23:00 exhaustive
  • 1:26:00 dependent and independent
  • 1:35:00 addition theorem on probability
  • 2:14:00 BREAK
  • 2:42:02 conditional probability
  • 3:02:00 multiplication theorem
  • 3:38:00 infinite gp
  • 4:19:00 total probability theorem and Bayes theorem
  • 4:50:00 Break
  • 5:15:00 binomial probability
  • 5:57:00 probability distribution table
  • 6:07:12 Mean and variance of probability distribution
  • 6:15:07 binomial probability distribution
  • 6:24:08 geometrical probability
  • 6:33:24 mathematical expectation
  • 6:45:14 coincidence testimony

• 9 JEE Main 2026 PYQ हल सहित
• NCERT textbooks (official, free) में अध्याय पढ़ें, फिर NCERT Exemplar (official, free) के सवाल हल करें।
• एक पेज की प्रिंट करने योग्य फ़ॉर्मूला शीट (अंग्रेज़ी)
• टाइम्ड टेस्ट: NTA Abhyas practice tests (official, free) और हमारे मुफ़्त मॉक टेस्ट।
• इंटरैक्टिव सिमुलेशन में इसे चलते हुए देखें।