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गणित (Maths) · कक्षा 11 · त्रिकोणमिति (Trigonometry)

त्रिकोणमिति (Trigonometry) (अनुपात, सर्वसमिकाएँ, समीकरण) (JEE)

इस टॉपिक के लिए सब कुछ एक पेज पर: बातें, सूत्र, गलतियाँ और मुफ़्त लेक्चर।

Last updated: 26 October 2026

सीधा जवाब

त्रिकोणमितीय अनुपात (trigonometric ratios) और सर्वसमिकाएँ (identities), संयुक्त और बहु कोण (compound and multiple angles), त्रिकोणमितीय समीकरण (trigonometric equations) और उनके व्यापक हल (general solutions)।

त्रिकोणमितीय अनुपात (trigonometric ratios) और सर्वसमिकाएँ (identities), संयुक्त और बहु कोण (compound and multiple angles), त्रिकोणमितीय समीकरण (trigonometric equations) और उनके व्यापक हल (general solutions)।

मुख्य बातें

त्रिकोणमिति (Trigonometry) (अनुपात, सर्वसमिकाएँ, समीकरण): क्या समझना ज़रूरी है

  • sin²x + cos²x = 1 मूल सर्वसमिका (base identity) है
  • चतुर्थांश (quadrant) के अनुसार चिह्न (sign) निकालने के लिए ASTC का उपयोग करें
  • sin x = sin α का व्यापक हल (general solution): x = nπ + (−1)ⁿα
  • योग-से-गुणनफल सूत्र (sum-to-product formulas) साइन के योग को सरल बनाते हैं
सूत्र

त्रिकोणमिति (Trigonometry) (अनुपात, सर्वसमिकाएँ, समीकरण) के ज़रूरी सूत्र

  • sin(A ± B) = sinA cosB ± cosA sinB
  • cos2A = 1 − 2sin²A = 2cos²A − 1
  • tan(A + B) = (tanA + tanB)/(1 − tanA tanB)
  • cos x = cos α → x = 2nπ ± α
बचें

छात्रों की आम गलतियाँ

  • त्रिकोणमितीय फलन (trigonometric function) से भाग देने पर हल (solution) खो जाना
  • गलत व्यापक हल (general solution) का रूप
  • tan और sec पर डोमेन प्रतिबंध (domain restrictions)
परीक्षा के लिए

JEE में यह टॉपिक कैसे पूछा जाता है

अक्सर आता है। कैलकुलस (calculus) और शांकव (conics) में त्रिकोणमिति (trigonometry) हर जगह उपयोग होती है। सर्वसमिकाओं (identities) को ताज़ा रखें।

मुफ़्त लेक्चर

त्रिकोणमिति (Trigonometry) (अनुपात, सर्वसमिकाएँ, समीकरण) के सबसे अच्छे मुफ़्त लेक्चर

स्थापित JEE चैनलों के पूरे अध्याय वाले मुफ़्त YouTube लेक्चर (ज़्यादातर हिंग्लिश में)। एक लेक्चर देखें, फिर उसी दिन PYQ हल करें।

अभ्यास

मुफ़्त में कहाँ अभ्यास करें

FAQs

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

क्या JEE Main 2027 के लिए त्रिकोणमिति (Trigonometry) (अनुपात, सर्वसमिकाएँ, समीकरण) ज़रूरी है?

अक्सर आता है। यह JEE Main 2027 के आधिकारिक सिलेबस में है।

त्रिकोणमिति (Trigonometry) (अनुपात, सर्वसमिकाएँ, समीकरण) के सबसे ज़रूरी सूत्र कौन से हैं?

sin(A ± B) = sinA cosB ± cosA sinB; cos2A = 1 − 2sin²A = 2cos²A − 1; tan(A + B) = (tanA + tanB)/(1 − tanA tanB)।

JEE के लिए त्रिकोणमिति (Trigonometry) (अनुपात, सर्वसमिकाएँ, समीकरण) कैसे पढ़ें?

NCERT या एक पूरे लेक्चर से बातें समझें, सूत्र याद करें, फिर इस टॉपिक के 25–30 पुराने JEE सवाल हल करें। कैलकुलस (calculus) और शांकव (conics) में त्रिकोणमिति (trigonometry) हर जगह उपयोग होती है। सर्वसमिकाओं (identities) को ताज़ा रखें।

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