3D लैब · सीमाएँ (Limits)

त्रिविमीय पृष्ठों पर द्वि-चर फलनों की सीमाएँ (Limits)

3D सतहों को explore करें और रेखाओं तथा परवलयों के साथ मूल बिंदु की ओर पहुँचें — देखें कि सीमा (limit) कब अस्तित्व में होती है और कब नहीं होती।

Last updated: 26 October 2026

सीधा जवाब

3D सतहों को explore करें और रेखाओं तथा परवलयों के साथ मूल बिंदु की ओर पहुँचें — देखें कि सीमा (limit) कब अस्तित्व में होती है और कब नहीं होती।

मूल बिंदु (origin) की ओर अलग-अलग पथों (गुलाबी) के साथ चलें। यदि दो पथ अलग-अलग ऊँचाइयों पर समाप्त होते हैं, तो सीमा (limit) का अस्तित्व नहीं है।

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आज़माइए

त्रिविमीय पृष्ठों पर द्वि-चर फलनों की सीमाएँ (Limits)

सीमाएँ (Limits)

घुमाने के लिए खींचें, दो उंगलियों से या राइट-ड्रैग से पैन करें, ज़ूम करने के लिए स्क्रॉल या पिंच करें। टूलबार में व्यू, कटअवे, मापन और "show the maths" के विकल्प हैं।

क्या हो रहा है? मूल बिंदु (origin) की ओर अलग-अलग पथों (गुलाबी) के साथ चलें। यदि दो पथ अलग-अलग ऊँचाइयों पर समाप्त होते हैं, तो सीमा (limit) का अस्तित्व नहीं है।
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FAQs

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

आप कैसे सिद्ध कर सकते हैं कि दो-चर सीमा (limit) का अस्तित्व नहीं है?

दो ऐसे पथ ज्ञात कीजिए जो भिन्न-भिन्न सीमांत मान देते हों।

क्या xy/(x² + y²) की मूल बिंदु पर सीमा (limit) है?

नहीं। y = mx के अनुदिश यह m/(1 + m²) के बराबर होता है, जो m पर निर्भर करता है।

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