भौतिकी (Physics) · कक्षा 11 · कार्य, ऊर्जा और शक्ति

कार्य, ऊर्जा और शक्ति (JEE)

इस टॉपिक के लिए सब कुछ एक पेज पर: बातें, सूत्र, गलतियाँ और मुफ़्त लेक्चर।

Last updated: 26 October 2026

सीधा जवाब

कार्य-ऊर्जा विधियाँ (work-energy methods) अक्सर यांत्रिकी की समस्याओं (mechanics problems) को बलों की तुलना में तेज़ी से हल करती हैं।

कार्य-ऊर्जा विधियाँ (work-energy methods) अक्सर यांत्रिकी की समस्याओं (mechanics problems) को बलों की तुलना में तेज़ी से हल करती हैं। इस टॉपिक में स्थितिज ऊर्जा (potential energy), संरक्षी बल (conservative forces), टक्करें (collisions) और शक्ति (power) भी शामिल हैं।

मुख्य बातें

कार्य, ऊर्जा और शक्ति: क्या समझना ज़रूरी है

  • कार्य-ऊर्जा प्रमेय (work-energy theorem): कुल कार्य = गतिज ऊर्जा में परिवर्तन
  • संरक्षी बल (conservative force): F = −dU/dx; साम्यावस्था (equilibrium) वहाँ होती है जहाँ dU/dx = 0
  • संवेग (momentum) सभी टक्करों में संरक्षित रहता है; गतिज ऊर्जा (kinetic energy) केवल प्रत्यास्थ टक्करों (elastic collisions) में
  • प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) e = पृथक्करण चाल / निकट आने की चाल
सूत्र

कार्य, ऊर्जा और शक्ति के ज़रूरी सूत्र

  • W = ∫F·ds, KE = ½mv²
  • Spring PE = ½kx²
  • Power P = F·v
  • 1D elastic collision: v₁ = ((m₁−m₂)u₁ + 2m₂u₂)/(m₁+m₂)
बचें

छात्रों की आम गलतियाँ

  • गतिशील आनत तल (moving incline) पर घर्षण या अभिलम्ब बल (normal force) द्वारा किए गए कार्य को नज़रअंदाज़ करना
  • जब कोई असंरक्षी बल (non-conservative force) कार्य करे तब ऊर्जा संरक्षण (energy conservation) का उपयोग करना
  • गुरुत्वाकर्षण (gravity) द्वारा किए गए कार्य का गलत चिह्न
परीक्षा के लिए

JEE में यह टॉपिक कैसे पूछा जाता है

अक्सर आता है। ऊर्ध्वाधर वृत्त की समस्याएँ (vertical circle problems) ऊर्जा और न्यूटन के द्वितीय नियम को शीर्ष और तल पर मिलाती हैं। इनका अभ्यास करो।

मुफ़्त लेक्चर

कार्य, ऊर्जा और शक्ति के सबसे अच्छे मुफ़्त लेक्चर

स्थापित JEE चैनलों के पूरे अध्याय वाले मुफ़्त YouTube लेक्चर (ज़्यादातर हिंग्लिश में)। एक लेक्चर देखें, फिर उसी दिन PYQ हल करें।

अभ्यास

मुफ़्त में कहाँ अभ्यास करें

FAQs

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

क्या JEE Main 2027 के लिए कार्य, ऊर्जा और शक्ति ज़रूरी है?

अक्सर आता है। यह JEE Main 2027 के आधिकारिक सिलेबस में है।

कार्य, ऊर्जा और शक्ति के सबसे ज़रूरी सूत्र कौन से हैं?

W = ∫F·ds, KE = ½mv²; Spring PE = ½kx²; Power P = F·v।

JEE के लिए कार्य, ऊर्जा और शक्ति कैसे पढ़ें?

NCERT या एक पूरे लेक्चर से बातें समझें, सूत्र याद करें, फिर इस टॉपिक के 25–30 पुराने JEE सवाल हल करें। ऊर्ध्वाधर वृत्त की समस्याएँ (vertical circle problems) ऊर्जा और न्यूटन के द्वितीय नियम को शीर्ष और तल पर मिलाती हैं। इनका अभ्यास करो।

WA✎
Sitemap