भौतिकी (Physics) · कक्षा 11 · गतिकी (Kinematics)

गतिकी (Kinematics) (एक आयाम और दो आयाम में गति) (JEE)

इस टॉपिक के लिए सब कुछ एक पेज पर: बातें, सूत्र, गलतियाँ और मुफ़्त लेक्चर।

Last updated: 26 October 2026

सीधा जवाब

गतिकी (Kinematics) में हम गति का वर्णन करते हैं बिना यह पूछे कि इसका कारण क्या है: विस्थापन (displacement), वेग (velocity), त्वरण (acceleration), ग्राफ, प्रक्षेप्य गति (projectile motion) और आपेक्षिक गति (relative motion)।

गतिकी (Kinematics) में हम गति का वर्णन करते हैं बिना यह पूछे कि इसका कारण क्या है: विस्थापन (displacement), वेग (velocity), त्वरण (acceleration), ग्राफ, प्रक्षेप्य गति (projectile motion) और आपेक्षिक गति (relative motion)।

मुख्य बातें

गतिकी (Kinematics) (एक आयाम और दो आयाम में गति): क्या समझना ज़रूरी है

  • x–t ग्राफ की ढलान (slope) वेग (velocity) होती है; v–t ग्राफ की ढलान (slope) त्वरण (acceleration) होता है; v–t ग्राफ के नीचे का क्षेत्रफल (area) विस्थापन (displacement) होता है
  • प्रक्षेप्य (Projectile) में: क्षैतिज वेग (horizontal velocity) नियत रहता है, ऊर्ध्वाधर त्वरण (vertical acceleration) g होता है
  • आपेक्षिक वेग (Relative velocity): v_AB = v_A − v_B
  • जब त्वरण (acceleration) नियत नहीं हो तो कलन (calculus) का उपयोग करें
सूत्र

गतिकी (Kinematics) (एक आयाम और दो आयाम में गति) के ज़रूरी सूत्र

  • v = u + at, s = ut + ½at², v² = u² + 2as
  • Range R = u² sin2θ / g, max height H = u² sin²θ / 2g
  • Time of flight T = 2u sinθ / g
  • River crossing: shortest time t = d / v_boat
बचें

छात्रों की आम गलतियाँ

  • नियत-त्वरण (constant-acceleration) वाले समीकरणों का उपयोग तब करना जब a, t या v पर निर्भर हो
  • ऊपर/नीचे की दिशा में g के साथ चिह्न (sign) की गलतियाँ
  • ग्राफ के सवालों में दूरी (distance) और विस्थापन (displacement) को मिला देना
परीक्षा के लिए

JEE में यह टॉपिक कैसे पूछा जाता है

अक्सर आता है। ग्राफ के सवाल और प्रक्षेप्य (projectile) के सवाल JEE Main का सामान्य पैटर्न हैं। v–t और a–t ग्राफ को जल्दी पढ़ने का अभ्यास करें।

मुफ़्त लेक्चर

गतिकी (Kinematics) (एक आयाम और दो आयाम में गति) के सबसे अच्छे मुफ़्त लेक्चर

स्थापित JEE चैनलों के पूरे अध्याय वाले मुफ़्त YouTube लेक्चर (ज़्यादातर हिंग्लिश में)। एक लेक्चर देखें, फिर उसी दिन PYQ हल करें।

अभ्यास

मुफ़्त में कहाँ अभ्यास करें

FAQs

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

क्या JEE Main 2027 के लिए गतिकी (Kinematics) (एक आयाम और दो आयाम में गति) ज़रूरी है?

अक्सर आता है। यह JEE Main 2027 के आधिकारिक सिलेबस में है।

गतिकी (Kinematics) (एक आयाम और दो आयाम में गति) के सबसे ज़रूरी सूत्र कौन से हैं?

v = u + at, s = ut + ½at², v² = u² + 2as; Range R = u² sin2θ / g, max height H = u² sin²θ / 2g; Time of flight T = 2u sinθ / g।

JEE के लिए गतिकी (Kinematics) (एक आयाम और दो आयाम में गति) कैसे पढ़ें?

NCERT या एक पूरे लेक्चर से बातें समझें, सूत्र याद करें, फिर इस टॉपिक के 25–30 पुराने JEE सवाल हल करें। ग्राफ के सवाल और प्रक्षेप्य (projectile) के सवाल JEE Main का सामान्य पैटर्न हैं। v–t और a–t ग्राफ को जल्दी पढ़ने का अभ्यास करें।

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