सदिश बीजगणित (Vector Algebra) (JEE)

• अदिश गुणनफल (dot product) प्रक्षेप (projection) मापता है; लंबवत सदिशों (perpendicular vectors) के लिए शून्य होता है
• सदिश गुणनफल (cross product) दोनों के लंबवत होता है; परिमाण (magnitude) = समांतर चतुर्भुज (parallelogram) का क्षेत्रफल
• अदिश त्रिक गुणनफल (scalar triple product) = समांतर षट्फलक (parallelepiped) का आयतन
• समतलीय सदिश (coplanar vectors): [a b c] = 0

• a·b = |a||b| cosθ
• |a × b| = |a||b| sinθ
• Projection of a on b = a·b/|b|
• a × (b × c) = (a·c)b − (a·b)c

• क्रॉस प्रोडक्ट (cross product) का क्रम गलत करना (a × b = −b × a)
• क्षेत्रफल के लिए डॉट प्रोडक्ट (dot product) का उपयोग करना
• वेक्टर ट्रिपल प्रोडक्ट (vector triple product) का गलत विस्तार (expansion)

लगभग हर JEE Main शिफ्ट में आता है। त्वरित, सूत्र-आधारित (formula-driven) प्रश्न। त्रिविमीय ज्यामिति (3D geometry) के साथ मिलाकर पूछा जाता है।

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• VECTORS in One Shot: All Concepts & PYQs Covered | JEE Main & Advanced — JEE Wallah, 6:46:33
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  • 00:00 Introduction
  • 06:35 Topics to be covered
  • 07:46 Null, Equal and Unit vector
  • 21:50 Position vectors
  • 33:13 Collinear vectors
  • 48:56 Vector law of Addition
  • 1:09:08 Parallelogram law
  • 1:10:32 Vector along angle bisector
  • 1:25:20 Dot Product
  • 2:22:19 Component of a vector along other vector
  • 2:43:53 Cross Product
  • 3:05:40 Area of a Parallelogram
  • 3:20:55 Area of a Quadrilateral
  • 3:28:10 Trick for Cross Product
  • 4:09:45 Linear Combination in a Plane
  • 4:30:17 Linear Combination in space
  • 4:31:56 Scalar Triple Product (STP)
  • 4:35:52 Properties of STP
  • 5:44:16 Vector Triple Product (VTP)
  • 5:58:47 Vector Product of 4 Vectors
  • 6:06:39 Scalar Product of 4 Vectors
  • 6:12:21 Solving Vector Equations
  • 6:43:35 Homework
  • 6:45:59 Thankyou bachhon
• Vectors & 3D Geometry One Shot | JEE Main 2024 | RRR — JEE Nexus by Unacademy, 2:38:30
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  • 0:00 Introduction
  • 3:15 Section formula
  • 33:08 Collinearity of vectors
  • 48:37 Dot product of vectors
  • 1:05:47 Rectangular Resolution of a vector
  • 1:08:50 Cross product of two vectors
  • 1:26:48 Triple product of vectors
  • 1:40:54 Concept of DC and DR
  • 1:45:57 Straight lines in 3D
  • 2:22:29 Distance of a point from a line and distance between two lines

• 10 JEE Main 2026 PYQ हल सहित
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