समुच्चय, संबंध और फलन (Sets, Relations and Functions) (JEE)

• तुल्यता संबंध (Equivalence relation) = स्वतुल्य (reflexive) + सममित (symmetric) + संक्रामक (transitive)
• किसी फलन (function) का प्रतिलोम (inverse) तभी होता है जब वह एकैकी (one-one) और आच्छादक (onto) दोनों हो
• प्रांत (Domain) पहले देखो: हर (denominators) ≠ 0, सम मूल (even roots) ≥ 0, लघुगणक के तर्क (log arguments) > 0
• fog(x) का मतलब है f(g(x))

• n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B)
• Number of relations on a set with n elements = 2^(n²)
• Number of functions from A (m) to B (n) = nᵐ
• One-one functions = ⁿPₘ (n ≥ m)

• प्रांत (domain) की कोई शर्त छोड़ देना
• हर संबंध (relation) को फलन (function) मान लेना
• संयोजन (composition) का क्रम गलत करना

अक्सर आता है। संबंध और फलन (Relations and functions) के प्रश्न लगभग हर शिफ्ट में आते हैं और आमतौर पर छोटे होते हैं।

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• RELATIONS & FUNCTIONS in One Shot: All Concepts & PYQs Covered | JEE Main & Advanced — JEE Wallah, 6:15:01
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  • 00:00 Introduction
  • 06:27 Topics to be covered
  • 07:50 Cartesian product of 2 sets
  • 12:00 Relations
  • 23:59 Number of Relations
  • 29:39 Range and Co-domain of a Relation
  • 36:58 Types of Relation
  • 1:31:10 Number of Reflexive Relations
  • 1:36:50 Functions
  • 1:43:52 Arrow diagram - Vertical line test
  • 1:46:58 Identifying Functions
  • 1:48:54 Domain & Co-domain of a Function
  • 2:03:15 Range of a Function
  • 2:29:30 Types of Functions
  • 2:40:25 Methods to check one-one
  • 2:53:58 Greatest integer function
  • 3:10:25 Fractional Function
  • 3:19:30 Properties of [x] & {x}
  • 3:37:29 Signum Function y=sgn(x)
  • 3:41:52 Break
  • 4:06:19 Graphical Transformation
  • 4:45:29 Composite of a Function
  • 5:06:14 Inverse of a Function
  • 5:13:58 Properties of Inverse of a Function
  • 5:19:46 Even & odd Functions
  • 5:26:57 Periodic Functions
  • 5:44:08 Functional Identities
  • 6:12:56 Homework
  • 6:14:30 Thank you bachhon
• Sets Class 11 | One Shot | JEE Main & Advanced | Arvind Kalia Sir — JEE Nexus by Unacademy, 2:12:01
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  • 0:00 Introduction & Nature of Chapter
  • 04:15 Index
  • 05:51 Definition & Description of sets
  • 15:58 Types of sets
  • 22:00 Subsets
  • 36:06 Power set
  • 41:32 Operation on sets
  • 01:08:50 Cardinality based Problems

• 17 JEE Main 2026 PYQ हल सहित
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• एक पेज की प्रिंट करने योग्य फ़ॉर्मूला शीट (अंग्रेज़ी)
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