अवकल समीकरण (Differential Equations) (JEE)

• कोटि (order) = सबसे उच्च अवकलज (highest derivative); घात (degree) = करणी (radicals) हटाने के बाद उसकी घात (power)
• जब संभव हो तो चरों को पृथक (separate) करो
• समघात (homogeneous): y = vx का प्रतिस्थापन (substitution) करो
• रैखिक (linear): dy/dx + Py = Q में समाकलन गुणक (integrating factor) का उपयोग करते हैं

• IF = e^(∫P dx)
• Solution: y·IF = ∫Q·IF dx + C
• Number of arbitrary constants = order
• Exact form: d(xy) = x dy + y dx

• जब अवकलज (derivatives) sin या log के अंदर हों तो घात (degree) परिभाषित नहीं होती
• प्रारंभिक शर्तें (initial conditions) लगाने से पहले स्थिरांक (constant) भूल जाना
• समाकलन गुणक (integrating factor) का चिह्न (sign) गलत लगाना

लगभग हर JEE Main शिफ्ट में आता है। प्रथम कोटि की रैखिक समीकरणें (linear first-order equations) लगभग हर शिफ्ट में आती हैं। IF को automatic बना लो।

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• DIFFERENTIAL EQUATIONS in 1 Shot : All Concepts & PYQs Covered || JEE Main & Advanced — JEE Wallah, 7:36:35
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  • 00:00 Introduction
  • 03:11 Weightage and previous year analysis
  • 06:06 Differential equation
  • 08:08 Order and Degree of D.E.
  • 20:30 Arbitrary constant
  • 33:24 Formation of D.E.
  • 1:09:37 Solution of D.E.
  • 1:14:40 Variable separable form
  • 2:03:19 Reducible to variable separable form
  • 2:24:08 Homogenous D.E.
  • 3:51:33 Reducible to homogeneous D.E.
  • 4:06:23 Important form
  • 4:20:00 Linear differential equation
  • 5:06:00 Reducible to L.D.E.
  • 5:22:12 Exact differentials
  • 6:15:03 Use of polar coordinates
  • 6:30:43 Orthogonal curves
  • 6:46:23 Story problems
  • 7:33:30 Thank You Bacchon
• Differential Equations Class 12 | One Shot | JEE Main & Advanced | Arvind Kalia Sir — JEE Nexus by Unacademy, 3:25:44
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  • 0:00 Introduction & Nature of chapter
  • 2:54 Index and critical topics
  • 5:45 Order and degree of differential equations
  • 18:09 Formation of Differential equations
  • 40:43 Solution of Differential equations
  • 44:13 Solution of First order first degree Differential equations
  • 46:34 Variable Separable Method
  • 1:08:59 Reducible to variable separable form
  • 1:19:16 Homogeneous Differential equations
  • 1:59:16 Variable separable form using polar coordinates
  • 2:11:02 Linear Differential equations and reducible to LDE
  • 2:51:18 Exact form
  • 3:09:30 Application of Differential Equations

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