JEE Advanced 2020 Paper 2 (Hindi)

जल से भरा हुआ वर्ााकार पेंदी एवं पतली पारदर्ाक ऊर्ध्ााधर दीवार ं वाला एक बड़ा पात्र क्षैततज तल पर रखा हुआ है | जल का अपवतानांक (refractive index) 4 3 है | एक तवद्यार्थी ने एक पतले सीधे तार क ऊर्ध्ााधर अवस्र्था में जल क े अंदर पकड़ कर रखा है | पात्र क े एक क ने से इस तार की दूरी 12 cm है, जैसा तक प्रतीकात्मक (schematic ) तित्र में दर्ााया र्या है | एक दूसरा तवद्यार्थी तार क इ सी क ने से तित्र में तदखाई र्यी रेखा (line of sight ) क े अनुरूप (along ) देखता है | उसे तार क े एक-एक प्रतततबम्ब, इस रेखा क े द न ं ओर समतमत रूप से स्स्र्थत (symmetrically located ) तदखाई देते हैं | इन प्रतततबम्ब ं क े बीि की दूरी (cm में ) _______________________ है |

एक रेलर्ाड़ी 𝑣𝑡 र्तत से एक लम्बी सुरंर् क े अंदर जा रही है | रेलर्ाड़ी एवं सुरंर् की अनुप्रस्र्थ काट का क्षेत्रफल क्रमर्ः 𝑆t एवं 𝑆o (𝑆𝑜=4𝑆𝑡) है | मान लीतजये तक रेलर्ाड़ी क े सामने की लर्भर् समस्त वायु का प्रवाह सुरंर् की दीवार एवं रेलर्ाड़ी क े बाह्य -पृष्ठ क े मध्य रेलर्ाड़ी की र्तत के तवपरीत तदर्ा में ह ता है; तर्था , वायु का प्रवाह रेलर्ाड़ी क े सापेक्ष धारारेखीय (laminar) एवं स्र्थाई है | रेलर्ाड़ी क े भीतर हवा का दबाव एवं वायुमंडलीय दबाव द न ं 𝑝𝑜 हैं | वायु का घनत्व 𝜌 है | रेलर्ाड़ी क े बाह्य -पृष्ठ एवं सुरंर् की दीवार क े बीि क े स्र्थान में दबाव 𝑝 है तब 𝑝𝑜−𝑝=7 2𝑁𝜌𝑣𝑡2 | तद्नुसार, 𝑁 का मान ___________________ है | JEE (Advanced) 2020 Paper 2

द बड़ी वृत्ताकार ितक्रका एं (discs ), तजनक े बीि की दूरी 0.01 m है, एक स्िि क े द्वारा एक बैटरी से तित्रानुसार जुड़ी हुई हैं | ऊपरी ितक्रका क े क ें द्र में स्स्र्थत एक लघु तिद्र से आवेतर्त तेल की बूं दें, तजनका घनत्व 900 kg m−3 है, ि ड़ी जाती हैं | जब तेल की क ु ि बूंदें अंततम वेर् (terminal velocity ) प्राप्त कर लेती हैं, तब ितक्रकाओं क े बीि 200 V की व ल्टता ल र्ाने क े तलए स्िि क बंद (on) कर तदया जाता है | इसक े पररणामिरुप , 8×10−7m की तत्रज्या वाली तेल की एक बूंद ऊर्ध्ााधर तदर्ा में िलना बंद कर देती हैं तर्था ितक्रकाओं क े बीि में तैरने लर्ती है | तेल की इस बूंद में तवद्यमान इलेक्ट्रान ं की संख्या _________________ _ है [उत्प्लावन (buoyancy ) बल क नर्ण्य मानें , र्ुरुत्वीय त्वरण का मान 10 ms−2 तर्था इलेक्ट्रान का आवेर् (e) = 1.6 ×10–19 C लें] | JEE (Advanced) 2020 Paper 2

र्मा वायु से भरा हुआ एक र्ुब्बारा क ु ि सवाररय ं एवं क ु ि रेत की प टतलय ं क लेकर जा रहा है | रेत की प्रत्येक प टली का द्रव्यमान 1 kg है, तर्था र्ुब्बारे का संपूणा द्रव्यमान 480 kg है | इसे उत्प्लावकता (buoyancy) प्रदान करने वाला प्रभावी आयतन 𝑉 है | अपनी साम्यावस्र्था में यह र्ुब्बारा 100 m की ऊ ं िाई पर तैरता है | जब रेत की 𝑁 प टतलयााँ र्ुब्बारे से तनकाल कर फ ें क दी जाती हैं, त प्रभावी आयतन 𝑉 के तबना पररवततात हुए र्ुब्बारा अपनी नयी साम्यावस्र्था में 150 m की ऊ ं िाई क े तनकट पहुाँिता है | यतद वायु का घनत्व धरातल से ऊ ं िाई ℎ पर 𝜌(ℎ)=𝜌𝑜𝑒− ℎ ℎ𝑜 ह , जहां 𝜌𝑜=1.25 kg m−3 एवं ℎo=6000 m है, तब 𝑁 का मान ____________ ह र्ा |

एक तबंदु-आवेर् क 𝑙 लम्बाई की ड री क े एक तसरे से बााँध कर ऊर्ध्ाा धर अवस्र्था में लटकाया र्या है | तबंदु- आवेर् का द्रव्यमान 𝑚 तर्था उस पर आवेर् 𝑞 है | तद्वध्रुव आघूणा (dipole moment) 𝑝⃗ के एक तबंदु-तद्वध्रुव (point dipole ) क अनंत से इस तबंदु -आवेर् की ओर लाया जाता है, तजस कारण तबंदु -आवेर् अपनी मूल अवस्र्था से दूर की ओर तवक्षेतपत ह जाता है | इस तनकाय की अंततम साम्यावस्र्था में तबंदु-तद्वध्रुव की तदर्ा, तवतभन्न क ण एवं दूररयां नीिे तित्र में दर्ाा यी र्यी हैं | यतद तबंदु-तद्वध्रुव क इस स्स्र्थतत तक लाने में तकया र्या काया 𝑁×(𝑚𝑔ℎ) है, जहां 𝑔 र्ुरुत्वीय त्वरण है , त 𝑁 का मान है ________________________ | (यतद एक तबंदु द्रव्यमान क तीन समतल बल (coplanar force ) साम्यावस्र्था में रखें त 𝐹 𝑠𝑖𝑛 𝜃 का मान सभी बल ं क े तलए समान ह ता है | यहााँ 𝐹 क ई भी एक बल है तर्था 𝜃 अन्य द बल ं क े बीि का क ण है ) JEE (Advanced) 2020 Paper 2

एक ऊष्मार धी ऊर्ध्ााकार बंद बेलनाकार पात्र की ऊ ं िाई 8 m है | इस पात्र क एक ऊष्मा -पाया (diathermic ) (आदर्ा ऊष्मा सुिालक) तवभाजक (द्रव्यमान 8.3 kg) द्वारा द बराबर भार् ं में बांटा र्या है (तित्र देखें ) | अतः आरम्भ में तवभाजक पात्र क े ऊपरी तल से 4 m दूरी पर है | प्रत्येक भार् में 300 K तापमान पर आदर्ा र्ैस क े 0.1 म ल भरे हैं | तवभाजक क मुक्त करने पर यह तबना घर्ाण क े र्ततमान ह ता है , तर्था इस प्रतक्रया में पात्र क े एक भार् से दूसरे भार् में र्ैस का स्र्थान्नान्तरण नहीं ह ता है | जब तनकाय साम्यावस्र्था में पहुाँिता है तब तवभाजक की पात्र क े ऊपरी तल से दूरी (m में ) ____________________ ह र्ी (र्ुरुत्वीय त्वरण = 10 ms−2 तर्था सावातत्रक र्ैस तनयतांक =8.3 J mol⁻¹K−1 लें )| JEE (Advanced) 2020 Paper 2

एक बीकर , तजसकी तत्रज्या 𝑟 है, 𝐻 ऊ ाँ िाई तक जल से भरा है , जैसा की तित्र में बाईं ओर दर्ााया र्या है | जल का अपवतानांक (refractive index) 4 3 है | जल से भरा यह बीकर एक क्षैततज समतल (table ) पर रखा र्या है |यह तनकाय क णीय र्तत 𝜔 से घूणान कर रहा है | इस घूणान क े कारण जल का पृष्ठ वक्रीय ह जाता है | इससे जल क े पृष्ठ क े उच्चतम तबंदु (बीकर की पररतध पर स्स्र्थत ) एवं न्यूनतम तबंदु (बीकर क े अक्ष पर स्स्र्थत ) क े मध्य की ऊ ाँ िाई ℎ (ℎ≪𝐻,ℎ≪𝑟) ह जाती है जैसा तक तित्र में दायीं ओर दर्ााया र्या है | यतद हम इस वक्रीय पृष्ठ क वक्रता तत्रज्या 𝑅 का र् लीय पृष्ठ मानें त ( 𝑔 र्ुरुत्वीय त्वरण है )

1. 𝑅=ℎ2+𝑟2 2ℎ
2. 𝑅=3𝑟2 2ℎ
3. बीकर क े तल की आभासी र्हराई लर्भर् 3𝐻 2(1+𝜔2𝐻 2𝑔)−1 है |
4. बीकर क े तल की आभासी र्हराई लर्भर् 3𝐻 4(1+𝜔2𝐻 4𝑔)−1 है | JEE (Advanced) 2020 Paper 2

एक रैंप (लम्बे उन्नत तल क े समान ) क्षैततज से 30o का क ण बनाता है | एक तवद्यार्थी इस रैंप पर नीिे से 𝑣𝑜 र्तत से आरम्भ कर ऊपर की ओर स्क े तटंर् करता /करती है |तित्रानुसार इस रैंप पर तवद्यार्थी 𝑅 तत्रज्या क े अधावृत्ताकार पर्थ 𝑥𝑦𝑧 पर वापस मुड़ना िाहता/िाहती है और ऐसा करने पर वह धरती से अतधकतम ऊ ाँ िाई ℎ (तबंदु 𝑦 पर ) तक पहुंिता/पहुंिती है | मान लीतजये तक ऊजाा का क्षय नर्ण्य है तर्था इस अतधकतम ऊ ाँ िाई पर वापस मुड़ने क े तलए क े वल उसका भार ही उसे आवश्यक बल प्रदान करता है |तब (र्ुरुत्वीय त्वरण 𝑔 है)

1. 𝑣02−2𝑔ℎ=1 2𝑔𝑅
2. 𝑣02−2𝑔ℎ=√3 2𝑔𝑅
3. तबन्दुओं 𝑥 तर्था 𝑧 पर आवश्यक अतभक े न्द्र बल (centripetal force) र्ून्य है |
4. तबन्दुओं 𝑥 तर्था 𝑧 पर आवश्यक अतभक े न्द्र बल (centripetal force) अतधकतम है | JEE (Advanced) 2020 Paper 2

द्रव्यमान 𝑚 एवं लम्बाई 𝐿 वाली एक र्लाका (rod), ज तक अपने एक ि र से कीतलत (pivoted ) है, उद्वााधर लटकी हुई है | समान द्रव्यमान की एक र् ली, तजसकी र्तत 𝑣 है, र्लाका से क्षैततज तदर्ा में िलते हुए टकराती है तर्था उसक े अन्दर धंस जाती है | टकराने वाले तबंदु की कीलक से दूरी 𝑥 है | यह संयुक्त तनकाय कीलक क े पररतः क णीय वेर्  से घूमता है | क णीय वेर् का अतधकतम मान 𝜔𝑀 है, ज की 𝑥= 𝑥𝑀 पर प्राप्त ह ता है | तब

1. 𝜔=3𝑣𝑥 𝐿2+3𝑥2
2. 𝜔=12𝑣𝑥 𝐿2+12𝑥2
3. 𝑥𝑀=𝐿 √3
4. 𝜔𝑀=𝑣 2𝐿√3

एक X−तकरण नतलका (X−ray tube ) क े तंतु (क ै र्थ ड), तजसकी तंतु धारा (filament current ) 𝐼 है, से इलेक्ट्रान उत्सतजात ह ते हैं | ये इलेक्ट्रान लक्ष्य (एन ड ) पर पड़ते हैं | लक्ष्य एवं तंतु क े बीि की दूरी 𝑑 है | लक्ष्य (एन ड ) क तंतु (क ै र्थ ड) की तुलना में उच्च तवभव 𝑉 पर रखा र्या है |पररणाम िरुप , लक्ष्य (एन ड ) से संतत (continuous ) एवं अतभलक्षतणक (characteristic ) X−तकरणें उत्सतजात ह ती हैं | यतद तंतु धारा 𝐼 क घटा कर 𝐼 2 कर तदया जाए, तवभवान्तर 𝑉 क बढ़ाकर 2𝑉 कर तदया जाए एवं बीि की दूरी 𝑑 क घटा कर 𝑑 2 कर तदया जाए तब

1. अन्तक तरंर् दैध्या (𝑐𝑢𝑡 −𝑜𝑓𝑓 𝑤𝑎𝑣𝑒𝑙𝑒𝑛𝑔𝑡 ℎ) आधी ह जायेर्ी , एवं अतभलक्षतणक 𝑋− तकरण ं की तरंर् दैध्या समान रहेर्ी |
2. अन्तक तरंर् दैध्या एवं अतभलक्षतणक 𝑋− तकरण ं की तरंर् दैध्या , द न ं ही समान रहेंर्ी |
3. अन्तक तरंर् दैध्या आधी ह जायेर्ी , एवं सभी 𝑋− तकरण ं की तीव्रता घट जायेर्ी |
4. अन्तक तरंर् दैध्या द र्ुना बढ़ जायेर्ी, एवं सभी 𝑋− तकरण ं की तीव्रता घट जायेर्ी | JEE (Advanced) 2020 Paper 2

द समरस (identical ) अिालक (non-conducting) ठ स र् ले , तजनक े द्रव्यमान एवं आवेर् एकसमान हैं, एक उभयतनष्ठ (common ) तबंदु से द द्रव्यमान रतहत अिालक ड ररय ं (strings ) क े द्वारा वायु में लटक रहे हैं | द न ं ड ररय ं की लम्बाई एकसमान है | साम्यावस्र्था में द न ं ड ररय ं क े बीि का क ण 𝛼 है | यह र् ले अब एक परावैद्युत (dielectric) द्रव में डुबाये जाते हैं | इस द्रव का घनत्व 800 kg m−3 और परावैद्युतांक 21 है | द्रव में डुबाने क े बाद यतद द न ं ड ररय ं क े बीि का क ण पहले तजतना ही रहे , तब

1. र् ल ं क े बीि का तवद्युत बल भी अपररवततात रहता है |
2. र् ल ं क े बीि का तवद्युत बल कम ह र्या है |
3. र् ल ं का द्रव्यमान घनत्व 840 kg 𝑚−3 है |
4. र् ल ं क बांधने वाली ड ररय ं में तवद्यमान तनाव बदला नहीं है |

मूल तबंदु से 𝑡=0 समय पर 1 ms⁻¹ की र्तत से आरम्भ करते हुए एक कण 𝑥−𝑦 तल में द तवमीय प्रक्षेप-पर्थ का अनुसरण करता है | कण की र्ततमान अवस्र्था में इसक े तनदेर्ांक समीकरण 𝑦= 𝑥2 2 से सम्बद्ध हैं | इसक े त्वरण क े 𝑥 एवं 𝑦 घटक ं क क्रमर्ः 𝑎𝑥 तर्था 𝑎𝑦 से दर्ााया जाता है | तब

1. 𝑎𝑥=1 ms−2 इंतर्त करता है तक जब कण मूल -तबंदु पर है तब 𝑎𝑦=1 ms−2|
2. 𝑎𝑥=0 इंतर्त करता है तक सभी समय ं पर 𝑎𝑦=1 ms−2 |
3. 𝑡=0 पर कण का वेर् 𝑥− तदर्ा की ओर तनतदाष्ट (𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡𝑖𝑛𝑔 ) ह र्ा |
4. 𝑎𝑥=0 इंतर्त करता है तक 𝑡=1 𝑠 पर 𝑥−अक्ष एवं कण क े वेर् क े बीि का क ण 45o है | JEE (Advanced) 2020 Paper 2

पानी क े अंदर स्स्र्थत र् लाकार बुलबुले की तत्रज्या 𝑅 है | बुलबुले क े अंदर का दाब और पानी क े दाब का मान 𝑝0 लें |यह बुलबुला अब तत्रज्य (radial ) तदर्ा में रुध ष्म (adiabatic ) तवतध से संपीतड़त (compress ) ह ता है , तजससे इसकी तत्रज्या (𝑅−𝑎) ह जाती है | 𝑎≪𝑅 क े तलए इस प्रक्रम में तकये र्ये काया का मान (4𝜋𝑝0𝑅𝑎2)𝑋 है | यहााँ पर 𝑋 एक तनयतांक है एवं 𝛾= 𝐶𝑝 𝐶𝑣= 41 30 है | 𝑋 का मान है __________________

संतुतलत अवस्र्था में एक व्हीटस्ट न सेतु (Wheatstone bridge ) की िार भुजाओं क े प्रततर धक तित्र में तदखाए र्ए हैं | प्रततर धक 𝑅3 का ताप र्ुणांक (𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑒 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡 ) 0.0004 oC−1 है | यतद 𝑅3 का तापमान 100 oC बढ़ाया जाता है , तब 𝑆 और 𝑇 क े बीि उत्पन्न व ल्टता _______________ व ल्ट ह र्ी |

द संधाररत्र (capacitors) , तजनकी धाररताएाँ 𝐶1=2000 ±10 pF एवं 𝐶2=3000 ±15 pF हैं, श्रेणीक्रम (series) में संय तजत हैं |इस संय जन क े मध्य व ल्टता 𝑉=5.00±0.02 V है | संधाररत्र क े इस संय जन में संतित उजाा की र्णना में प्रततर्त त्रुतट _____________ है | JEE (Advanced) 2020 Paper 2

धरती की सतह पर ऐलुतमतनयम [आयतन र्ुणांक (bulk modulus) =−𝑉𝑑𝑃 𝑑𝑉= 70 GPa] क े एक ठ स घनाकार खंड क े एक तकनारे की लम्बाई (edge length ) 1 m है | यह खंड 5 km र्हरे समुद्र क े तल पर रखा है | जल का औसत घनत्व 103 kg m−3 एवं र्ुरुत्वीय त्वरण 10 ms−2 लेते हुए खंड क े तकनारे की लम्बाई में पररवतान (mm में) ______________________ है |

1 kg जल से भरा एक पात्र सूया क े प्रकार् में रखा है , तजसक े कारण पररवेर् (surrounding s) की अपेक्षा यह जल अतधक र्मा ह जाता है | प्रतत सेक ं ड प्रतत क्षेत्रफल इकाई पर सूया-प्रकार् से तमलने वाली औसत ऊजाा 700 Wm−2 है, एवं यह ऊजाा जल द्वारा 0.05 m² क े प्रभावी क्षेत्रफल में अवर् तर्त ह ती है | मान लीतजये तक जल क े द्वारा पररवेर् क ह ने वाली ऊष्मा -हातन न्यूटन क े र्ीतलन तसद्धांत का अनुसरण करती है | तब लम्बे समय क े पश्चात , जल एवं पररवेर् क े बीि तापमान का अंतर _______________________ ℃ ह र्ा [पात्र क े प्रभाव क नर्ण्य मानें, तर्था न्यूटन क े र्ीतलन तसद्धांत का तनयतांक =0.001 s⁻¹, जल की ऊष्मा क्षमता (heat capacity) =4200 J kg−1K−1 लें ]|

चार परमाणु ओं क े प्रथम (𝐼1), द्वितीय ( 𝐼2), तथा तृतीय (𝐼3) आयनन एन्थैल्पी (ionization enthalpy ) के मान नीचे सारणी में द्विए गए हैं | इन परमाणुओं के परमाणु क्रमांक (atomic number) 𝑛, 𝑛+1, 𝑛+2, तथा 𝑛+3 हैं, जहााँ 𝑛<10 है | 𝑛 का मान क्या है ? ) Atomic number Ionization Enthalpy (kJ/mol) 𝐼1 𝐼2 𝐼3 𝑛 1681 3374 6050 𝑛+1 2081 3952 6122 𝑛+2 496 4562 6910 𝑛+3 738 1451 7733

द्वनम्नद्विखित यौद्वगक ं क उनकी द्रव अवस्था में मानते हुए द्ववचार करें : O₂, HF, H 2O, NH 3, H 2O₂, CCl 4, CHCl 3, C₆H₆, C6H5Cl. जब एक आवेद्वित क ं घे (charged comb ) क इनक े प्रवाह के पास िाया जाता है, इनमें से द्वकतने नीचे द्विए गए द्वचत्र क े अनुसार द्ववचिन प्रिद्विित करेंगे ?

एक िुबिि क्षारीय द्ववियन में, KMn O4 तथा KI की रसायद्वनक अद्विद्वक्रया रससमीकरणद्वमतीय (stoichiometric) मात्रा अनुसार ह ती है | इसमें 4 म ि KMn O4 के उपि ग क े बाि, द्वनमुिक्त I2 के म ि ं की संख्या क्या ह गी ?

प टैद्वियम क्र मेट (potassium chromate ) के एक अम्लीक ृ त द्ववियन पर समान आयतन की ऐद्वमि ऐल्क हॉ ि (amyl alcohol ) की परत बनायी गयी | इसमें 1 mL 3% H2O₂ क द्वमिाने क े बाि अच्छी तरह से द्वहिाने पर ऐल्क हॉि की नीिे रंग की परत बनती है | यह नीिा रंग क्र द्वमयम (VI) के एक यौद्वगक ‘X’ के बनने क े कारण ह ता है | X के एक अणु में ऑक्सीजन क े द्वकतने परमाणु क्र द्वमयम क े साथ एकि आबंध िारा बंद्वधत हैं ?

एक पेप्टाइड की संरचना नीचे िी गयी है| यद्वि इस पेप्टाइड पर नेट आवेि का द्वनरपेक्ष मान (absolute value ), pH=2, pH=6, तथा pH=11 पर क्रमिः |𝑧1|, |𝑧2| तथा |𝑧3| है, त |𝑧1|+|𝑧2|+|𝑧3| का मान क्या ह गा ?

एक काबिद्वनक यौद्वगक ( C8H10O₂) समति ध्रुद्ववत प्रकाि (plane -polarized light ) क घूद्वणित करता है | यह उिासीन FeCl 3 द्ववियन क े साथ गुिाबी रंग िेता है | इस यौद्वगक क े क ु ि संिाद्ववत समवयद्ववय ं (isomers) की संख्या द्वकतनी है ?

एक प्रय ग में नीचे ििािए द्वचत्र I क े अनुसार एक पात्र में एक य द्वगक X (गैस/द्रव/ठ स) के m gram क तुिा में रिा गया | एक चुम्बकीय क्षेत्र की उपखस्थद्वत में , उस पिड़े, द्वजस पर X रिा हुआ है, का द्ववस्थापन यौद्वगक X के अनुसार या त उर्ध्िमुिी (द्वचत्र II) या अध मुिी (द्वचत्र III) ह ता है | सही कथन (कथन ं) का चयन करें | (द्वचत्र में Magnetic field absent: चुम्बकीय क्षेत्र अनुपखस्थत; Magnetic field present : चुम्बकीय क्षेत्र उपखस्थत; magnet : चुम्बक ; Balanced: संतुद्वित; Upward deflection : उर्ध्िमुिी द्ववस्थापन ; Downward deflection : अध मुिी द्ववस्थापन हैं)

1. यद्वि 𝐗=H₂O(𝑙) है, त पिड़े का द्ववस्थापन उर्ध्िमुिी ह ता है |
2. यद्वि 𝐗=K4[Fe(CN)6](𝑠) है, त पिड़े का द्ववस्थापन उर्ध्िमुिी ह ता है |
3. यद्वि 𝐗=O₂(𝑔) है, त पिड़े का द्ववस्थापन अध मुिी ह ता है |
4. यद्वि 𝐗=C₆H₆(𝑙) है, त पिड़े का द्ववस्थापन अध मुिी ह ता है |

द्वनम्नद्विखित अद्विद्वक्रया क े द्विए द्विए गए आरेि ं में से सही आरेि (आरेि ं) का चयन करें | (P की आरंद्विक सांद्रता [P]0 है, initial rate = आरंद्विक वेग, तथा time = समय)

बॉक्साइट से ऐिुद्वमद्वनयम के द्वनष्कर्िण (extraction) के सन्दिि में सही कथन है (हैं) |

1. जब स द्वडयम ऐिुद्वमनेट (sodium aluminate ) क े द्ववियन में CO 2 बुिबुिाया (bubbled) जाता है, तब जिय द्वजत (hydrated ) Al₂O₃ का अवक्षेपण ह ता है |
2. Na3AlF 6 क द्वमिाने पर ऐिुद्वमना (alumina) का गिनांक कम ह जाता है |
3. द्ववि्युत्अपघटन के िौरान एन ड पर CO 2 मुक्त ह ती है |
4. क ै थ ड एक काबिन की परत युक्त स्टीि का पात्र है |

द्वनम्नद्विखित में से सही कथन (कथन ं) का चयन करें |

1. SnCl 2.2H₂O एक अपचायक (reducing agent) है |
2. SnO 2, KOH से अद्विद्वक्रया कर क े , K2[Sn(OH)6] बनता है |
3. PbCl 2 के HCl के द्ववियन में Pb2+ तथा Cl− आयन ह ते हैं |
4. Pb3O4 की गमि तनु नाइद्वटिक अम्ल के साथ अद्विद्वक्रया , ज PbO2 बनाती है, एक रेडॉक्स अद्विद्वक्रया है |

द्वनम्नद्विखित चार यौद्वगक ं I, II, III, तथा IV के सन्दिि में सही कथन है (हैं) |

1. क्षारकता का क्रम II > I > III > IV है I
2. I तथा II के p𝐾𝑏 के अंतर का पररमाण, III तथा IV के p𝐾𝑏 के अंतर के पररमाण से अद्वधक है |
3. III में अनुनाि प्रिाव (resonance effect ) IV से अद्वधक है |
4. द्वत्रद्ववम प्रिाव (steric effect ) के कारण IV की क्षारकता III से अद्वधक है |

यौद्वगक P के द्वनम्नद्विखित रूपान्तरण ं पर द्ववचार करें | (Optically active: ध्रुवण घूणिक; reagent : अद्विकमिक; Optically active acid: ध्रुवण घूणिक अम्ल) सही द्ववकल्प है (हैं),

1. P है
2. X है Pd-C/quinoline/H 2
3. P है
4. R है

0.1 M िुबिि क्षार ( B) के एक द्ववियन का अनुमापन 0.1 M प्रबि अम्ल ( HA) क े िारा द्वकया गया | HA के द्वमिाए गए आयतन क े साथ द्ववियन के pH का पररवतिन नीचे द्वचत्र में ििािया गया है (Volume of HA: HA का आयतन) | क्षार का p𝐾𝑏 क्या है ? उिासीनीकरण अद्विद्वक्रया इस प्रकार है, B+HA → BH++A− .

ताप 25 oC पर, द्रव 𝐀 तथा 𝐁 सिी संघटन ं पर आििि द्ववियन बनाते हैं | ऐसे ि द्ववियन , द्वजनमें 𝐀 का म ि- अंि 0.25 तथा 0.50 है, का क ु ि वाष्प िाब (vapor pressure ) क्रमिः 0.3 तथा 0.4 bar है | िुद्ध द्रव 𝐁 का वाष्प िाब (bar में) क्या है ?

नीचे द्विया गया द्वचत्र, H₂अणु क े तिस्थ इिेक्ट्िॉद्वनक अवस्था (electronic ground state ) में अंतनािद्विक िूरी (internuclear distance ), 𝑑, के सापेक्ष खस्थद्वतज ऊजाि (potential energy ) का आरेि है | इिेक्ट्िॉन-इिेक्ट्िॉन प्रद्वतकर्िण तथा नाद्विक-नाद्विक प्रद्वतकर्िण ऊ जािएं 𝑑=𝑑0 पर यद्वि अनुपखस्थत ह ं , त नेट खस्थद्वतज ऊजाि 𝐸0 (जैसा की द्वचत्र में ििािया गया है) का मान (kJ mol⁻¹ में) क्या है ? संििि क े द्विए जब इिेक्ट्िॉन नाद्विक से अनन्त िूरी पर है तब H परमाणु की खस्थद्वतज ऊजाि िून्य मानें | (उपय ग करें: आव गाद्र खस्थरांक (Avogadro constant ) = 6.023 × 1023 mol⁻¹)

नीचे द्वििाए गए P से Q अद्विद्वक्रया क्रम पर द्ववचार करें | P से मुख्य उत्पाि Q की समग्र िखि (overall yield) 75% है | 9.3 mL P से प्राप्त उत्पाि Q की gram में मात्रा क्या ह गी ? [उपय ग करें: P का घनत्व = 1.00 g mL⁻¹; C, H, O तथा N के म िर द्रव्यमान (molar mass) क्रमिः 12.0, 1.0, 16.0 तथा 14.0 g mol⁻¹ हैं ]

क े द्वसटेराइट (cassiterite) का क क (coke) के साथ अपचयन करने से द्वटन प्राप्त ह ता है | द्वनम्नद्विखित आाँ कड़ ं का उपय ग करक े, न्यूनतम तापमान (K में), द्वजस पर क क िारा क े द्वसटेराइट का अपचयन ह ता है, क्या ह गा ? ताप 298 K: ∆𝑓𝐻0(SnO2(𝑠)) = −581.0 kJ mol⁻¹, ∆𝑓𝐻0(CO 2(g)) = −394 .0 kJ mol⁻¹, 𝑆0(SnO2(s)) = 56.0 J K−1mol⁻¹, 𝑆0(Sn(s)) = 52.0 J K−1mol⁻¹, 𝑆0(C(𝑠)) = 6.0 J K−1mol⁻¹, 𝑆0(CO₂(g)) = 210.0 J K−1mol⁻¹. मानें द्वक सिी एन्थैल्पी और एन्ट्िॉपी ताप पर द्वनििर नहीं करते हैं |

0.05 M Zn2+ के एक अम्लीक ृ त द्ववियन क 0.1 M H2S से संतृप्त (saturate) द्वकया जाता है | ZnS के अवक्षेपण क र कने के द्विए H+ की द्वकतने न्यूनतम म िर सांद्रता (M) की आवश्यकता ह गी ? (उपय ग करें: 𝐾sp (ZnS)=1.25 ×10−22 तथा H2S का समग्र द्ववय जन खस्थरांक (overall dissociation constant), 𝐾NET =𝐾1𝐾2= 1 × 10−21)