JEE Advanced 2020 Paper 1 (Hindi)

क्षैतिज अवस्था में रखे हुए एक िख्ते (plank) में एक तिद्र है तजसकी तिज्या 𝑟 है | िख्ते क े इस तिद्र पर एक 𝑅 (𝑅>𝑟) तिज्या वाले फ ु ट बॉल को रखा गया है | जैसा तक नीचे तचि में तिखाया गया है , इस िख्ते को अब एक िोर से ऊपर उठाया जािा है तजससे तक यह उन्नि हो कर तक्षतिज से 𝜃 का कोण बनािा है | 𝜃 का अतिकिम मान जब िक तक फ ु टबॉल िख्ते पर लोटना प्रारंभ नहीं करिी है, इस िरह है तक [तचि प्रिीकात्मक (schematic ) हैं िथा माप क े अनुसार नहीं है ]

1. sin𝜃=𝑟 𝑅
2. tan𝜃=𝑟 𝑅
3. sin𝜃=𝑟 2𝑅
4. cos𝜃=𝑟 2𝑅

एलुतमतनयम (एक अचुम्बकीय पिाथथ) से बनी एक हल्की चतिका (disc) क्षैतिज अवस्था में रखी है एवं यह अपने अक्ष (axis) क े पररिः घूणथन करने क े तलए स्विंि है , जैसा तक नीचे तचि में तिखाया गया है | यति एक प्रबल चुम्बक को चतिका से थोड़ा ऊपर, उसक े अक्ष से ि ू र एक तबंिु पर ऊर्ध्ाथिर अवस्था में रखिे हुए चतिका क े अक्ष क े पररिः पररिमण (revolve) कराया जाय िब चतिका [तचि प्रिीकात्म क (schematic ) हैं िथा माप के अनुसार नहीं है ]

1. चुम्बक की गति की तिशा क े तवपरीि तिशा में घूणथन करेगी |
2. चुम्बक की गति की तिशा में घूणथन करेगी |
3. घूणथन नहीं करेगी एवं इसका िापमान अपररवतिथि रहेगा | JEE (Advanced) 2020 Paper 1 _____________________________________________________________________________________________________________________________ ________ 2/12
4. घूणथन नहीं करेगी परन्तु इसका िापमान िीरे िीरे बढ़ने लगेगा |

20 𝑐𝑚 व्यास वाले एक िोटे बेलन (𝑟𝑜𝑙𝑙𝑒𝑟) की िुरी (𝑎𝑥𝑙𝑒) का व्यास 10 𝑐𝑚 है (नीचे तिखाए गए बाए ं तचि को िेखें ) | यह एक क्षैतिज िल पर रखा हुआ है | एक क्षैतिज मीटर स्क े ल का एक िोर इसकी िुरी क े ऊपर रखा हुआ है (नीचे तिखाए गए िाए ं तचि को िेखें ) | इस स्क े ल को अब िीरे -िीरे िुरी पर इस प्रकार िक े ला जािा है तक स्क े ल िुरी पर तबना तफसले चलिा है , एवं बेलन तबना तफसले लोटन कर ना आरम्भ करिा है | बेलन के 50 𝑐𝑚 आगे बढ़ चुकने क े पश्चाि, स्क े ल की स्स्थति तनम्न में से तकस िरह तिखाई िेगी ( तचि प्रिीकात्मक (𝑠𝑐ℎ𝑒𝑚𝑎𝑡𝑖𝑐) हैं िथा माप क े अनुसार नहीं है )

1. JEE (Advanced) 2020 Paper 1 _____________________________________________________________________________________________________________________________ ________ 3/12

एक वृत्ताकार क ु ण्डली, तजसकी तिज्या 𝑅 एवं फ े रों की संख्या 𝑁 है, का प्रतिरोि (resistance) नगण्य है | जैसा की तचि में िशाथया गया है , इसक े िो िोर िो िारों से जुड़े हुए हैं , िथा यह उन िारों क े द्वारा इस प्रकार लटकी हुई है तक इसका िल ऊर्ध्ाथिर (vertical) है | िोनों िार एक संिाररि (capacitor) , तजस पर आवेश 𝑄 है, से एक स्स्वच क े द्वारा जुड़े हुए हैं | यह क ु ण्डली एक एकसमान क्षैतिज चुम्बकीय क्षेि , जो तक क ु ण्डली क े िल क े समांिर है िथा तजसकी िीव्रिा 𝐵𝑜 है, में स्स्थि है | जब स्स्वच को बंि कर िे हैं िो संिाररि क ु ण्डली क े माध्यम से अति अल्प समय में ही अनावेतशि हो जािा है | तज िने समय में यह संिाररि पूरी िरह से अनावेतशि हो जािा है, उिने समय में क ु ण्डली द्वारा प्राप्त कोणीय संवेग (angular momentum) का मान तनम्न में से कौन सा होगा (यह मातनए तक अनावेश समय इिना लघु है तक क ु ण्डली इस समय में नाममाि ही घूम पािी है)

1. 𝜋 2𝑁𝑄𝐵𝑜𝑅2
2. 𝜋𝑁𝑄𝐵𝑜𝑅2
3. 2𝜋𝑁𝑄𝐵𝑜𝑅2
4. 4𝜋𝑁𝑄𝐵𝑜𝑅2 JEE (Advanced) 2020 Paper 1 _____________________________________________________________________________________________________________________________ ________ 4/12

प्रकाश का एक समांिर तकरण पुंज कााँच क े एक पारिशी टुकड़े , तजसकी अनुप्रस्थ काट नीचे तिए तचिानुसार है, पर आपतिि होिा है | िब तनगथि िरंगाग्र (emergent wavefront ) की सही आक ृ ति इस प्रकार होगी [ तचि प्रिीकात्मक (schematic ) हैं िथा माप क े अनुसार नहीं है; Air: हवा; Light: प्रकाश; Glass: कााँच]

एकसमान अनुप्रस्थ काट क े क्षेिफल वाली U−नली, तजसक े िोनों तसरे खुले हुए हैं , में जल भरा है | जल का घनत्व 103 kg m−3 है | आरम्भ में U−नली की िोनों भुजाओं में जल स्तम्भ की ऊ ं चाई , नली की पेंिी क े सापेक्ष 0.29 m है | U−नली की बाईं भुजा में तकरोतसन िेल िब िक डाला जािा है जब िक इसकी ऊंचाई 0.1 m न हो जा ये, जैसा की तचि में िशाथया गया है | तकरोतसन िेल एक जल में अघुलनशील द्रव है िथा इसका घनत्व 800 kg m−3 है | नली की िोनों भुजाओं में द्रव स्तंभों की ऊ ं चाई का अनुपाि (ℎ1 ℎ2) ____________ है |

1. 15 14
2. 35 33
3. 7 6
4. 5 4 JEE (Advanced) 2020 Paper 1 _____________________________________________________________________________________________________________________________ ________ 5/12

द्रव्यमान 𝑚 के एक कण की स्स्थतिज ऊजाथ (potential energy) 𝑉(𝑟)=𝐹𝑟 है िथा यह वृत्ताकार कक्षाओं में घूमिा है | यहााँ 𝐹 एक िनात्मक तनयिांक है , िथा कण की मूल-तबंिु से ि ू री 𝑟 है | कण की ऊजाथओं की गणना बोहर मॉडल (Bohr′s Model)क े द्वारा की जािी है | यति कण की कक्षा की तिज्या 𝑅, िथा इसकी गति एवं ऊजाथ िमशः , v एवं 𝐸 हैं, िब 𝑛वीं कक्षा क े तलए (यहााँ ℎ प्ांक तनयिांक है )

1. 𝑅∝𝑛13⁄ िथा 𝑣∝𝑛23⁄
2. 𝑅∝𝑛23⁄ िथा 𝑣∝𝑛13⁄
3. 𝐸=3 2(𝑛2ℎ2𝐹2 4𝜋2𝑚)13⁄
4. 𝐸=2(𝑛2ℎ2𝐹2 4𝜋2𝑚)13⁄ JEE (Advanced) 2020 Paper 1 _____________________________________________________________________________________________________________________________ ________ 6/12

एक प्रकाशीय बल्ब क े िंिु (filament) का पृष्ठीय क्षेिफल 64 mm² है | इस िंिु को 2500 K िापमान वाली एक क ृ स्िका (black body) क े िरह मान सकिे हैं जो तक ि ू र से िेखने पर एक तबंिु स्रोि की भांति तवतकरण उत्सतजथि करिा है | इस प्रकाशीय बल्ब को राति में 100 m की ि ू री से िेखा जािा है | मान लीतजये तक प्रेक्षक की आाँखों की पुिली वृत्ताकार है एवं इसकी तिज्या 3 mm है | िब (स्टीफन -बोल्त्ज्मान तनयिांक =5.67×10−8 Wm−2K−4, वीन का तवस्थापन तनयिांक =2.90× 10−3 m−K, प्ांक तनयिांक =6.63×10−34 Js, तनवाथि में प्रकाश की गति c=3.00×108 ms⁻¹ लीतजए)

1. िंिु द्वारा तवतकररि शस्ि का मान 642 𝑊 से 645 𝑊 क े अंिराल में है |
2. प्रेक्षक की एक आाँख में प्रवेश करने वाली तवतक ररि शस्ि का मान 3.15×10−8 𝑊 से 3.25×10−8 𝑊 क े अंिराल में है |
3. िरंग िैध्यथ , तजसक े तलए प्रकाश की िीव्रिा सवाथतिक होगी , 1160 𝑛𝑚 है |
4. उत्सतजथि तवतक रण की औसि िरंग िैध्यथ का मान 1740 𝑛𝑚 लेने पर , प्रेक्षक की एक आाँख में प्रति सेक े ण्ड प्रवेश करने वाले फो टानों की क ु ल संख्या 2.75×1011 से 2.85×1011 क े अंिराल में है |

कभी कभी मािकों की एक ऐसी प्रणाली को बनाना सुतविाजनक होिा है , तजसमें सभी रातशयों को क े वल एक भौतिक रातश क े रूप में व्यि तकया जा सक े | ऐसी ही एक प्रणाली में अलग अलग रातशयों की तवमाओं को एक रातश 𝑋 क े रूप में इस प्रकार से व्यि करिे हैं तक: [स्स्थति ] = [𝑋𝛼]; [चाल ] = [𝑋𝛽]; [त्वरण ] = [𝑋𝑝]; [रेखीय संवेग ] = [𝑋𝑞]; [बल ] = [𝑋𝑟] | िब

1. 𝛼+𝑝=2𝛽
2. 𝑝+𝑞−𝑟=𝛽
3. 𝑝−𝑞+𝑟=𝛼
4. 𝑝+𝑞+𝑟=𝛽 JEE (Advanced) 2020 Paper 1 _____________________________________________________________________________________________________________________________ ________ 7/12

तकसी क्षेि में एकसमान तवि ् युि क्षेि , 𝐸⃗ = −400√3 ŷ NC−1 लगाया गया है | द्रव्यमान 𝑚 क े एक िनावेतशि कण को , तजस पर आवेश 𝑞 है, इस क्षेि में 2√10×106 ms⁻¹ की आरंतभक गति से प्रक्षेतपि तकया जािा है | इस कण को प्रक्षेतपि करने का उद्द्येश्य , क्षेि में प्रवेश तबंिु से 5 m की क्षैतिज ि ू री पर रखे लक्ष्य T को भेिना है, जैसा तक तचि में प्रिीकात्मक (schematic ) रूप से िशाथया गया है | यति 𝑞 𝑚= 1010 C kg−1, िो

1. यह कण यति क्षैतिज से 45o क े कोण पर प्रक्षेतपि तकया जाएगा िो लक्ष्य का भेिन कर पायेगा |
2. यह कण यति क्षैतिज से 30o अथवा 60o क े कोण पर प्रक्षेतपि तकया जाएगा िो लक्ष्य का भेिन कर पायेगा |
3. लक्ष्य को भेिने में इस कण द्वारा तलये गये संभातवि समय √5 6 μs एवं √5 2 μs हो सकिे हैं |
4. लक्ष्य को भेिने में इस कण को √5 3 μs का समय लगेगा | JEE (Advanced) 2020 Paper 1 _____________________________________________________________________________________________________________________________ ________ 8/12

तचि में िशाथयी गयी एक अिथवृत्ताकार िास्त्वक पट्टी की मोटाई 𝑡, प्रतिरोिकिा (resistivity) 𝜌, आिंररक तिज्या 𝑅1 एवं बाह्य तिज्या 𝑅2 है | इस पट्टी क े िोनों तसरों क े मध्य तवभवान्तर 𝑉0 होने पर इसमें प्रवातहि तवि ् युि् िारा 𝐼 है | इसक े अतिररि, यह िेखा जािा है तक पट्टी क े आिंररक एवं बाह्य पृष्ठ क े मध्य एक अनुप्रस्थ (transverse ) तवभवान्तर ∆𝑉 है, जो तवशुद्ध रूप से गतिमान इलेक्ट् र ानों क े गतिज प्रभावों (kinetic effects) क े कारण उत्पन्न होिा है (तवि ् युि् िारा से उत्पन्न चुम्बकीय क्षेि की भूतमका नगण्य मानें ) | िि ् नुसार [तचि प्रिीकात्मक (schematic ) हैं िथा माप क े अनुसार नहीं है]

1. 𝐼= 𝑉𝑜𝑡 𝜋𝜌ln(𝑅2 𝑅1)
2. बाह्य पृष्ठ का तवभव आिंररक पृष्ठ की िुलना में अतिक है |
3. बाह्य पृष्ठ का तवभव आिंररक पृष्ठ की िुलना में कम है |
4. ∆𝑉∝ 𝐼2 JEE (Advanced) 2020 Paper 1 _____________________________________________________________________________________________________________________________ ________ 9/12

प्रिीकात्मक तचिानुसार, िो पािों में पोटेतशयम परमैंगनेट (KMnO₄) क े जलीय तवतलयन िापमान 𝑇 पर रखे हुये हैं | पािों में इ न घोलों की सांद्रिा एाँ िमशः 𝑛1 िथा 𝑛2 (𝑛1>𝑛2) अणु प्रति एकक आयिन हैं, जहां ∆𝑛= (𝑛1−𝑛2) ≪𝑛1 है | िोनों पािों को एक िोटी नतलका क े द्वारा जोड़े जाने पर KMnO₄ बाए ं पाि से िाए ं पाि में इस नतलका क े द्वारा तवसरण (diffusion ) करना आरम्भ करिा है | िोटी नतलका की लम्बाई 𝑙 िथा अनुप्रस्थ काट का क्षेिफल 𝑆 है | पररकल्पना कररए तक अणुओं का यह समूह िनु आिशथ गैस क े अनुरूप आचरण करिा है, िथा अणुओं का तवसरण िोनों पिों में उनक े आंतशक िाब क े अंिर क े कारण होिा है | इन अणुओं की चाल 𝑣 प्रत्येक अणु पर लगे श्यानिा बल (viscous force) −𝛽𝑣 क े द्वारा सीतमि हो िी है, जहां 𝛽 एक तनयिांक है | (∆𝑛)2 वाले सभी पिों को नगण्य मानिे हुए , तनम्न में से कौन सा (से) कथन सही है (हैं)? ( 𝑘𝐵 बोल्त्ज्मान तनयिांक है)

1. नतलका में अणुओं को िक े लने हेिु बल ∆𝑛𝑘𝐵𝑇𝑆 है |
2. बल संिुलन इंतगि करिा है तक 𝑛1𝛽𝑣𝑙=∆𝑛𝑘𝐵𝑇
3. नतलका में से प्रति सेक े ण्ड जाने वाले अणुओं की क ु ल संख्या (∆𝑛 𝑙)(𝑘𝐵𝑇 𝛽)𝑆 है |
4. नतलका द्वारा स्थानांिररि होने वाले अणुओं की िर समय क े साथ पररवतिथि नहीं होिी है | JEE (Advanced) 2020 Paper 1 _____________________________________________________________________________________________________________________________ ________ 10/12

आप अपने हाथों की पूणथिः खुली हुई िजथनी उंगतलयों पर एक मीटर लम्बे एकसमान पैमाने (scale) को क्षैतिज अवस्था में इस प्रकार रखें तक बाईं उंगली 0.00 cm पर िथा िायीं उंगली 90.00 cm पर हो | जब आप ऊ ं गतलयों को पैमाने क े क ें न्द्र की ओर िीरे-िीरे चला कर लाने का प्रयत्न करिे हैं, िब आरम्भ में क े वल बा ईं ऊ ं गली ही पैमाने क े सापेक्ष तफसलिी है िथा िायीं ऊ ं गली नहीं चलिी है | क ु ि ि ू री चलने क े बाि बाईं ऊंगली रुक जािी है िथा अब िायीं ऊ ं गली तफसलना आरम्भ करिी है | पैमाने क े क ें द्र (50.00 cm) से 𝑥𝑅 ि ू री पर आ कर िायीं ऊंगली रुक जािी है िथा बाईं ऊंगली पुनः तफसलना आरम्भ करिी है | ऐसा िोनों ऊ ं गतलयों पर लगने वाले घर्थण बलों क े अंिर क े कारण होिा है | यति उाँगतलयों िथा पैमाने क े बीच के स्थैतिक घर्थण गुणांक का मान 0.40 िथा गतिज घर्थण गुणांक का मान 0.32 हो िो, cm में 𝑥𝑅 का मान ___________________ होगा |

यति एक तगलास में साविानी पूवथक जल भरा जाय िो जल क े पृष्ठ िनाव क े कारण इसे तगलास क े तकनारों से ऊपर ℎ ऊ ाँ चाई िक भरा जा सकिा है | इस ऊ ाँ चाई की गणना करने क े तलए हम पररकल्पना करिे हैं तक तगलास से जल क े अतिप्रवाह (flow) से पूवथ, तगलास क े तकनारों से ऊपर का जल , प्रिीकात्मक तचिानुसार , ℎ मोटाई की एक चतिका (disk) क े आकार में है , तजसक े तकनारे अिथ वृत्ताकार हैं | जब जल का िबाव इस चतिका क े तनचले भाग पर इिना हो जािा है तक पृष्ठ िनाव क े कारण उत्पन्न बल इससे कम हो जाय िो तगलास क े तकनारों क े तनकट जल का पृष्ठ ट ू ट जािा है िथा यहााँ से जल बहने लगिा है | यति जल का घनत्व, जल का पृष्ठ-िनाव िथा गुरुत्वी य त्वरण का मान िमशः 103 kg m−3,0.07 Nm−1 िथा 10 ms−2 हो, िो का ℎ मान mm में ____________________ होगा | JEE (Advanced) 2020 Paper 1 _____________________________________________________________________________________________________________________________ ________ 11/12

उपेक्षणीय अिातनि (unstretched) लम्बाई की एक कमानी (spring), तजसका कमानी -तनयिांक 𝑘 है, का एक तसरा मूल-तबंिु (0,0) से सम्बद्ध (fixed) है | एक तबंिु -कण, तजसका द्रव्यमान 𝑚 िथा िनात्मक वैि ् युि आवेश 𝑞 है, कमानी क े ि ू सरे तसरे से सम्बद्ध है | यह तनकाय एक तचकने क्षैतिज िल पर रखा गया है | यति आवेश q की ओर तनतिथष्ट , एक तबंिु -तद्वध्रुव (point dipole) 𝑝 को मूल -तबंिु पर सम्बद्ध तकया जाय , िो स्खंचाव क े कारण तनकाय की नई साम्यावस्था में कमानी की लम्बाई 𝑙 हो जािी है (नीचे तचि िेखें ) | अब यति तबंिु - कण को साम्यावस्था से ∆𝑙 (∆𝑙≪𝑙) तवस्थातपि करक े मुि तकया जाय िब यह 1 𝛿√𝑘 𝑚 की आवृतत्त से िोलन करिा है | 𝛿 का मान ____________________ है |

एक पाि में पररबद्ध एक मोल हीतलयम गैस का आरंतभक िाब 𝑃1 एवं आयिन 𝑉1 है | यह समिापीय (isothermal ) प्रसरण करिी है, तजससे की इसका आयिन 4𝑉1 हो जािा है | इसक े पश्चाि , गैस का रुद्धोष्म (adiabatic ) प्रसरण होिा है िथा इसका आयिन 32𝑉1 हो जािा है | समिापीय एवं रुद्धोष्म प्रसरण क े समय गैस द्वारा तक ये गए कायथ िमशः 𝑊𝑖𝑠𝑜 िथा 𝑊𝑎𝑑𝑖𝑎 हैं | यति अनुपाि 𝑊𝑖𝑠𝑜 𝑊𝑎𝑑𝑖𝑎=𝑓 ln2 है, िो 𝑓 का मान ___________________ है |

एक स्स्थर स्वररि तद्वभुज (tunning fork), एक नतलका (pipe) के वायु कॉलम क े साथ अनुनाि (resonance) की अवस्था में है | अब यह स्वररि तद्वभुज , नतलका क े खुले िोर क े सामने एवं इसकी समांिर तिशा में 2 ms⁻¹ गति से चलाया जािा है | इस स्स्थति में गतिमान स्वररि तद्वभुज क े साथ अनुनािी होने क े तलए नतलका की लम्बाई में पररविथन करना पड़ेगा | यति वायु में र्ध्तन की चाल 320 m s⁻¹ है, िब नतलका की लम्बाई में हो ने वाला प्रतिशि पररविथन का न्यूनिम मान ______________ है | JEE (Advanced) 2020 Paper 1 _____________________________________________________________________________________________________________________________ ________ 12/12

एक वृत्ताकार चतिका (disc), तजसकी तिज्या 𝑅 है, पर पृष्ठीय आवेश घनत्व 𝜎(𝑟)=𝜎𝑜(1−𝑟 𝑅) है, जहां 𝜎𝑜 एक स्स्थरांक है एवं 𝑟 चतिका क े क ें द्र से ि ू री है | एक बड़े गोलीय पृष्ठ, जो इस आवेतशि चतिका को पूरी िरह से पररबद्ध (enclose) करिा है , से गुजरने वाला वैि ् युि फ्लक्स 𝜙𝑜 है | एक अन्य गोलीय पृष्ठ, जो चतिका क े साथ संक ें तद्रि है एवं तजसकी तिज्या 𝑅 4 है, से गुजरने वाला वैि ् युि फ्लक्स 𝜙 है | िब अनुपा ि 𝜙𝑜 𝜙 का मान ____________________ है |

यदि दिसी गैस ि े अणुओं िी गदिय ं िा दििरण नीचे दिये दचत्र ि े अनुसार ह , ि अणुओं ि े अदि-संभाव्य (प्रादयििम , most probable ,), औसि (average), िथा िगग माध्य मूल (root mean square ) गदिय ं िा अनुपाि, क्रमशः है (दचत्र में Fraction of molecules : अणुओं िा अंश, िथा speed: गदि),

1. 1 : 1 : 1
2. 1 : 1 : 1.224
3. 1 : 1.128 : 1.224
4. 1 : 1.128 : 1

दनम्नदलखिि में से िौन, जल-अपघटन (hydrolysis) पर O₂ मुक्त िरिा है?

1. Pb3O4
2. KO 2
3. Na2O₂
4. Li2O₂

एि रंगहीन जलीय दिलयन में ि धािुओं X िथा Y ि े नाइटरेट्स (nitrates) हैं | इसि जब NaCl िे जलीय दिलयन में दमलािे हैं ि एि सफ े ि अिक्षेप प्राप्त ह िा है | यह अिक्षेप गमग पानी में आंदशि रूप से घुल िर एि अिदशस्ट (residue) P एिं एि दिलयन Q िेिा है | अिदशस्ट P, जलीय अम दनया (aq. NH₃) में और स दियम थाय सल्फ े ट (sodium thiosulphate ) ि े आदधक्य में घुल जािा है | Q िा गमग दिलयन KI ि े साथ एि पीला अिक्षेप िेिा है | धािु X िथा Y, क्रमशः , हैं,

1. Ag एिं Pb
2. Ag एिं Cd
3. Cd एिं Pb
4. Cd एिं Zn

न्यूमैन प्रक्षेप (Newman projections) P, Q, R िथा S नीचे दििाए गए हैं | दनम्नदलखिि में से िौन सा दििल्प समरूप (identical) अणुओं ि दनरूदपि िरिा है ?

1. P एिं Q
2. Q एिं S
3. Q एिं R
4. R एिं S

दनम्नदलखिि संरचनाओं में दिस िा आई.यू.पी.ए.सी. (IUPAC) नाम 3-एथैनाइल -2-हाइिर क्सी -4-दमथाइलहेक्स -3-ईन-5-आइन इि एदसि ( 3-ethynyl-2-hydroxy -4-methylhex - 3-en-5-ynoic acid) है ?

D-एररथ्र ज़ (D-Erythrose) िा दफशर प्रक्षेप (Fischer projection ) नीचे दििाया गया है | D-एररथ्र ज़ िथा इसि े समाियदिय ं (isomers) P, Q, R, िथा S िी सूची स्तम्भ -I (Column -I) में िी गई है | P, Q, R, िथा S िा स्तम्भ–II (Column -II) में D-एररथ्र ज़ िे साथ सही सम्बन्ध चुनें | (Diastereomer – अप्रदिदबंबी दत्रदिम समाियि , Identical – समरूप, Enantiomer – प्रदिदबंबरूप)

1. P2, Q3, R2, S2
2. P3, Q1, R1, S2
3. P2, Q1, R1, S3
4. P2, Q3, R3, S1

उष्मागदििी में , 𝑃−𝑉 िायग ि दनम्नदलखिि समीिरण से बिाया जािा है , 𝑤=−∫𝑑𝑉 𝑃ext . जब एि दनिाय एि दिदशष्ट प्रक्रम से गुजरिा है, िब दिया गया िायग दनम्नदलखिि समीिरण से प्रिदशगि दिया जािा है , 𝑤=−∫𝑑𝑉 (𝑅𝑇 𝑉−𝑏− 𝑎 𝑉2) . यह समीिरण लागू ह िा है, जब

1. दनिाय िांिरिाल (van der Waals ) अिस्था समीिरण िा पालन िरिा है |
2. प्रक्रम उत्क्रमणीय एिं समिापीय है |
3. प्रक्रम उत्क्रमणीय एिं रुद्ध ष्म है |
4. प्रक्रम अनुत्क्रमणीय एिं खस्थर िाब पर है |

दनम्नदलखिि यौदगि ं I-V ि े सन्दभग में सही िथन (िथन ं) िा चयन िरें |

1. संयुग्मी क्षार (conjugate base) में दिस्थानीिरण (delocalization ) िे िारण यौदगि I अम्लीय है |
2. यौदगि IV िा संयुग्मी क्षार ऐर मैदटि (aromatic) है |
3. यौदगि II िी अम्लीयिा बढ़ जािी है , जब इसमें एि −NO₂ प्रदिस्थापी है |
4. यौदगि ं िी अम्लीयिा िा क्रम है; I > IV > V > II > III

दनम्नदलखिि अदभदक्रया अनुक्रम में यौदगि Q, R िथा S प्रमुि उत्पाि हैं | सही दििल्प (दििल्प ं) िा चयन िरें |

1. S है
2. Q है
3. R है
4. S है

दनम्नदलखिि में से सही िथन ( िथन ं) िा चयन िरें |

1. [FeCl 4]− िी ज्यादमदि चिुष्फलिीय (tetrahedral ) है |
2. [Co(en)(NH₃)2Cl₂]+ िे 2 ज्यादमिीय समाियि (geometrical isomers ) हैं |
3. [FeCl 4]− िा प्रचक्रण-मात्र चुम्बिीय आघूणग (spin-only magnetic moment ) [Co(en)(NH₃)2Cl₂]+ से अदधि है |
4. [Co(en)(NH₃)2Cl₂]+ में ि बाल्ट आयन (cobalt ion ) िा संिरण (hybridization ) s𝑝3𝑑2 है |

हाइप क्ल राइट, क्ल रे ट, िथा परक्ल रेट आयन ं (hypochlorite, chlorate and perchlorate ions ) िे सन्दभग में सही िथन है (हैं),

1. हाइप क्ल राइट (hypochlorite ) आयन सबसे प्रबल संयुग्मी क्षार (conjugate base) है |
2. ि े िल क्ल रेट (chlorate ) आयन िा आखिि आिार क्ल रीन ( Cl) ि े एिािी युग्म इलेक्ट्रॉ न ं द्वारा प्रभादिि ह िा है |
3. हाइप क्ल राइट (hypochlorite ) और क्ल रेट (chlorate ) आयन असमानुपा िन (disproportionation ) ि े बाि आयन ं िा सिगसम समुच्चय (identical set) िेिे हैं |
4. हाइप क्ल राइट (hypochlorite ) आयन, सल्फाइट (sulfite ) आयन िा ऑक्सीिरण िरिा है |

धनायन M और ॠणायन X से दनदमगि एि यौदगि िी घनीय एिि ि दििा (cubic unit cell ) िी संरचना नीचे दििाई गयी है | इस यौदगि में धनायन िी आयदनि दत्रज्या ॠणायन िी आयदनि दत्रज्या से छ टी है | सही िथन (िथन ं) िा चयन िरें |

1. यौदगि िा मूलानुपादि सूत्र (empirical formula) MX है |
2. धनायन M और ॠणायन X िी उपसहसंय जन ज्यादमदियााँ (coordination geometries ) दभन्न हैं |
3. M-X िी आबंध लम्बाई और घनीय एिि ि दििा ि े ि र िी लम्बाई िा अनुपाि 0.866 है |
4. धनायन M और ॠणायन X िी आयदनि दत्रज्याओं िा अनुपाि 0.414 है |

एि शंक्वािार फ्लास्क में 0.10 M ऑक्सेदलि अम्ल (oxalic acid) िे 5.00 mL दिलयन िा फीनॉलफ्थे लीन (phenolphthalein) सूचि िा उपय ग िरि े ब्यूरेट द्वारा NaOH से अनुमापन दिया गया | ऐसे पॉंच परीक्षण ं में स्थायी हल्का गुलाबी रंग प्राप्त ह ने िि NaOH िे आिश्यि आयिन िी मात्रा ि सारणी में दिया गया है | NaOH िे दिलयन िी सांद्रिा, म लरिा में, क्या है ? (सारणी में Exp. No.: परीक्षण संख्या , िथा Vol. of NaOH : NaOH िा आयिन है) Exp. No. Vol. of NaOH (mL ) 1 12.5 2 10.5 3 9.0 4 9.0 5 9.0

िाप 1000 K पर अदभदक्रया A⇌B पर ध्यान िें | एि समय 𝑡′ पर दनिाय िा िाप बढ़ािर 2000 K दिया गया और दनिाय ि साम्यािस्था में पहाँचने दिया गया | इस प्रय ग िे िौरान A ि े आंदशि िाब (partial pressure) ि 1 bar पर खस्थर रिा गया | B ि े आंदशि िाब िा समय ि े साथ आरेि नीचे दििाया गया है | िाप 1000 K िथा 2000 K पर मानि दगब्ज़ ऊजागओं (standard Gibbs energy ) िा अनुपाि क्या है ? (आरेि में Partial Pressure of B: B िा आंदशि िाब, िथा time: समय है)

मानि पररखस्थदिय ं (1 bar िथा 298 K) पर, हाइिर जन और ऑक्सीजन ि े संय ग से बने एि ईंधन सेल (fuel cell), दजसिी िक्षिा 70% है, पर ध्यान िें | इसिी सेल अदभदक्रया है , H₂(𝑔)+1 2O₂ (𝑔)→H₂O (𝑙). H₂(𝑔) िे 1.0×10−3 mol िे उपभ ग से इस सेल से उत्पन्न िायग ि एिपरमाखिि (monoatomic ) आिशग गैस ि े 1.00 म ल ि एि उष्मार धी पात्र में संपीदिि िरने िे दलए उपय ग दिया गया | इस पररखस्थदि में आिशग गैस ि े िापमान (K में) में दििना पररििगन ह गा ? इस सेल िे अधग-सेल ं ि े मानि अपचयन दिभि ं (standard reduction potentials) ि े मान दनम्नदलखिि हैं, O₂(𝑔)+4H+(𝑎𝑞)+4𝑒−→2 H 2O (𝑙), 𝐸0=1.23 V, 2H+(𝑎𝑞)+2𝑒−→ H₂ (𝑔), 𝐸0=0.00 V . उपय ग िरें: 𝐹 = 96500 C mol −1,𝑅=8.314 J mol⁻¹K−1.

ऐलुदमदनयम, सल्फ्यूररि अम्ल िे साथ अदभदक्रया िरि े ऐलुदमदनयम सल्फ े ट िथा हाइिर जन बनािा है | िाप 300 K िथा िाब 1.0 atm पर 5.4 g ऐलुदमदनयम ि 50.0 mL 5.0 M सल्फ्यूररि अम्ल िे साथ अदभदक्रया िरिाने पर उत्पन्न हई हाइिर जन गैस िा आयिन लीटर (L) में क्या ह गा ? (उपय ग िरें: ऐलुदमदनयम िा म लर द्रव्यमान = 27.0 g mol⁻¹, 𝑅=0.082 atm L mol⁻¹ K−1)

U92238 रेदिय एखक्ट्ि क्षय िे बाि उत्पाि ि े रूप में Pb82206 िेिा है | इस प्रक्रम िे िौरान अल्फा (alpha ) और बीटा (beta) िण ं िा उत्सजगन ह िा है | एि चट्टान दजसमें प्रारंभ में U92238 िी मात्रा 68×10−6 g थी, िीन अधागयुओं (half-lives) िे क्षय िे बाि 𝑍×1018 अल्फा िण ं ि उत्सदजगि िर Pb82206 िेिा है | 𝑍 िा मान क्या है ?

दनम्नदलखिि अदभदक्रया में यौदगि P से यौदगि Q िा उत्पािन एि आयदनि मध्यििी (intermediate) द्वारा ह िा है | (अदभदक्रया में conc.: सान्द्र, िथा A colourful compound: एि रंगीन य दगि है) Q िी असंिृप्तिा िी ि दट (degree of unsaturation ) क्या है ?